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福彩快三坑死人,2017高考试题理科数学_高考_高中教育_教育专区

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福彩快三坑死人绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。福彩快三坑死人写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。福彩快三坑死人 1.已知集合 A={x|x<1},B={x| 3x ? 1 },则 A. A ? B ? {x | x ? 0} B. A ? B ? R C. A ? B ? {x | x ? 1} D. A ? B ? ? 2.如图, 正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图, 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形 的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A. 1 4 B. π 8 C. 1 2 D. π 4 3.设有下面四个命题 1 p1 : 若复数 z 满足 ? R ,则 z ? R ; z p2 : 若复数 z 满足 z 2 ? R ,则 z ? R ; p3 : 若复数 z1 , z2 满足 z1 z2 ? R ,则 z1 ? z2 ; p4 : 若复数 z ? R ,则 z ? R . 其中的真命题为 A. p1 , p3 B. p1 , p4 C. p2 , p3 D. p2 , p4 4.记 Sn 为等差数列 {an } 的前 n 项和.若 a4 ? a5 ? 24 , S4 ? 8 ,则 {an } 的公差为 A.1 B.2 C.4 D.8 5.函数 f ( x) 在 (??, ??) 单调递减,且为奇函数.若 f (1) ? ?1 ,则满足 ?1 ? f ( x ? 2) ? 1 的 x 的取值范围 是 A. [?2, 2] 6. (1 ? A.15 B. [?1,1] C. [0, 4] D. [1,3] 1 )(1 ? x)6 展开式中 x 2 的系数为 x2 B.20 C.30 D.35 7.某多面体的三视图如图所示, 其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成, 正方形的边长为 2, 俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 和 两个空白框中,可以分别 8.右面程序框图是为了求出满足 3n-2n>1000 的最小偶数 n,那么在 填入 A.A>1000 和 n=n+1 B.A>1000 和 n=n+2 C.A ? 1000 和 n=n+1 D.A ? 1000 和 n=n+2 9.已知曲线 C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+ 2π ),则下面结正确的是 3 π 个单位长度,得到曲 6 A.把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 线 C2 B.把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 线 C2 C.把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 线 C2 D.把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 曲线 C2 π 个单位长度,得到曲 12 1 π 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲 2 6 1 π 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到 2 12 10.已知 F 为抛物线 C:y2=4x 的焦点,过 F 作两条互相垂直的直线 l1,l2,直线 l1 与 C 交于 A、B 两点,直 线 l2 与 C 交于 D、E 两点,则|AB|+|DE|的最小值为 A.16 B.14 C.12 D.10 x y z 11.设 xyz 为正数,且 2 ? 3 ? 5 ,则 A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z 12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们退出了―解数 学题获取软件激活码‖的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列 1,1,2,1,2,4,1, 2,4,8,1,2,4,8,16 ,…,其中第一项是 20,接下来的两项是 20,21,再接下来的三项是 26,21,22, 依此类推.求满足如下条件的最小整数 N:N>100 且该数列的前 N 项和为 2 的整数幂.那么该款软件的激活码 是 A.440 B.330 C.220 D.110 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.已知向量 a,b 的夹角为 60° ,|a|=2, | b |=1,则| a +2 b |= . ?x ? 2 y ? 1 ? 14.设 x,y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? ?1 ,则 z ? 3x ? 2 y 的最小值为 ?x ? y ? 0 ? 15.已知双曲线 C: . x2 y 2 ? ? 1 (a>0,b>0)的右顶点为 A,以 A 为圆心,b 为半径做圆 A,圆 A 与双曲线 C a 2 b2 的一条渐近线交于 M、N 两点。若∠MAN=60° ,则 C 的离心率为________。 16.如图,圆形纸片的圆心为 O,半径为 5 cm,该纸片上的等边三角形 ABC 的中心为 O。D、E、F 为圆 O 上的点,△DBC,△ECA,△FAB 分别是以 BC,CA,AB 为底边的等腰三角形。福彩快三坑死人沿虚线剪开后,分别以 BC, CA,AB 为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得 D、E、F 重合,得到三棱锥。当△ABC 的边长变化时,所 得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为_______。 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题,每个试题考生 都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。福彩快三坑死人学科网 (一)必考题:60 分。 17.(12 分) △ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知△ABC 的面积为 (1)求 sinBsinC; (2)若 6cosBcosC=1,a=3,求△ABC 的周长 18.(12 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,AB//CD,且 ?BAP ? ?CDP ? 90 ? a2 3sin A (1)证明:平面 PAB⊥平面 PAD; (2)若 PA=PD=AB=DC, ?APD ? 90? ,求二面角 A-PB-C 的余弦值. 19.(12 分) 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取 16 个零件,并测量其尺寸 2 cm) (单位: . 根据长期生产经验, 可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布 N(μ,σ ). (1)假设生产状态正常,记 X 表示一天内抽取的 16 个零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件数,求 P(X ≥1)及 X 的数学期望;学科&网 (2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过 程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查. (ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性; (ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的 16 个零件的尺寸: 9.95 10.26 经计算得 x ? 10.12 9.91 9.96 10.13 9.96 10.02 10.01 9.22 9.92 10.04 9.98 10.05 10.04 9.95 1 16 1 16 1 16 2 2 xi ? 9.97 , s ? ( x ? x ) ? (? xi ?16 x 2 )2 ? 0.212 ,其中 xi 为抽取的第 ? ? i 16 i ?1 16 i ?1 16 i ?1 i 个零件的尺寸,i=1,2,…,16. ? ,用样本标准差 s 作为 σ 的估计值 ? ? ,利用估计值判断是否需对当天的 用样本平均数 x 作为 μ 的估计值 ? ? ? 3? ?, ? ? ? 3? ? ) 之外的数据,用剩下的数据估计 μ 和 σ(精确到 0.01). 生产过程进行检查?剔除 (? 2 16 附:若随机变量 Z 服从正态分布 N(μ,σ ),则 P(μ–3σ<Z<μ+3σ)=0.997 4,0.997 4 ≈0.959 2, 0.008 ? 0.09 . 20.(12 分) 已知椭圆 C: 3 3 x2 y2 ? 2 =1 (a>b>0) ,四点 P1(1,1) ,P2(0,1) ,P3(–1, ) ,P4(1, )中恰有三 2 a b 2 2 点在椭圆 C 上. (1)求 C 的方程; (2)设直线 l 不经过 P2 点且与 C 相交于 A,B 两点.若直线 P2A 与直线 P2B 的斜率的和为–1,证明:l 过定 点. 21.(12 分) 已知函数 f ( x) =ae2x+(a﹣2)ex﹣x. (1) 讨论 f ( x) 的单调性; (2) 若 f ( x) 有两个零点,求 a 的取值范围. (二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 22.[选修 4-4,坐标系与参数方程](10 分) ? x ? 3cos? , 在 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 曲 线 C 的 参 数 方 程 为 ? (θ 为参数),直线 l 的参数方程为 ? y ? sin ? , ? x ? a ? 4t , . (t为参数) ? ? y ? 1 ? t, (1)若 a=-1,求 C 与 l 的交点坐标; (2)若 C 上的点到 l 的距离的最大值为 17 ,求 a. 23.[选修 4—5:不等式选讲](10 分) 已知函数 f(x)=–x2+ax+4,g(x)=│x+1│+│x–1│. (1)当 a=1 时,求不等式 f(x)≥g(x)的解集; (2)若不等式 f(x)≥g(x)的解集包含[–1,1],求 a 的取值范围.

文档贡献者

yiyn321

贡献于2017-06-07

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